大多数-AT是确定联合正常形式（CNF）中输入$ N $的最低价公式的问题至少为2 ^ {n-1} $令人满意的作业。在对概率规划和推论复杂性的各种AI社区中，广泛研究了多数饱和问题。虽然大多数饱满为期40多年来，但自然变体的复杂性保持开放：大多数 - $ k $ SAT，其中输入CNF公式仅限于最多$ k $的子句宽度。我们证明，每辆$ k $，大多数 - $ k $ sat是在p的。事实上，对于任何正整数$ k $和ratic $ \ rho \ in（0,1）$ in（0,1）$与有界分比者，我们给出了算法这可以确定给定的$ k $ -cnf是否至少有$ \ rho \ cdot 2 ^ n $令人满意的分配，在确定性线性时间（而先前的最着名的算法在指数时间中运行）。我们的算法对计算复杂性和推理的复杂性具有有趣的积极影响，显着降低了相关问题的已知复杂性，例如E-Maj-$ K $ Sat和Maj-Maj- $ K $ Sat。在我们的方法中，通过提取在$ k $ -cnf的相应设置系统中发现的向日葵，可以通过提取向日葵来解决阈值计数问题的有效方法。我们还表明，大多数 - $ k $ sat的易腐烂性有些脆弱。对于密切相关的gtmajority-sat问题（我们询问给定公式是否超过2 ^ {n-1} $满足分配），这已知是pp-cleanting的，我们表明gtmajority-$ k $ sat在p for $ k \ le 3 $，但为$ k \ geq 4 $完成np-cleante。这些结果是违反直觉的，因为这些问题的“自然”分类将是PP完整性，因为GTMAJority的复杂性存在显着差异 - $ k $ SAT和MOSTION- $ K $ SAT为所有$ k \ ge 4 $。
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2022-07-31
近年来，随着新颖的策略和应用，神经网络一直在迅速扩展。然而，尽管不可避免地会针对关键应用程序来解决这些挑战，例如神经网络技术诸如神经网络技术中仍未解决诸如神经网络技术的挑战。已经尝试通过用符号表示来表示和嵌入域知识来克服神经网络计算中的挑战。因此，出现了神经符号学习（Nesyl）概念，其中结合了符号表示的各个方面，并将常识带入神经网络（Nesyl）。在可解释性，推理和解释性至关重要的领域中，例如视频和图像字幕，提问和推理，健康信息学和基因组学，Nesyl表现出了有希望的结果。这篇综述介绍了一项有关最先进的Nesyl方法的全面调查，其原理，机器和深度学习算法的进步，诸如Opthalmology之类的应用以及最重要的是该新兴领域的未来观点。
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